1988 yılında Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesinden mezun oldu. 1988-1993 yılları arasında Ankara Dr. Zekai Tahir Burak Eğitim ve Araştırma Hastanesinde asistanlık eğitimini tamamladıktan sonra 1993-1996 tarihleri arasında aynı hastanede Yüksek Riskli Gebelikler Ünitesinde uzman doktor ve başasistan olarak çalıştı. 1996-2002 tarihleri arasında Ankara Sevgi Hastanesi, City Hospital, İstanbul Alman Hastanesi ve Ankara Bayındır Hastanesi IVF ünitelerinde uzman doktor olarak görev yaptı. 2002 yılından itibaren kurucusu olduğu Özel Ankara Tüp Bebek ve Kadın Sağlığı Merkezinde ÜYTE sorumlusu ve 2009 yılında ÜYTE  Eğitim Merkezi olan aynı merkezin ÜYTE Eğitim Sorumlusu olarak görev yaptı. 2001 yılında Kadın Hastalıkları ve Doğum alanında Doçent, 2019 yılında Profesör olan Dr. Vicdan,2004 yılında Gazi Üniversitesi Tıbbi Histoloji ve Embriyoloji ABD’de doktorasını tamamlayarak Bilim Doktoru ünvanını aldı. 2008-2012 yılları arasında Özel Tüp Bebek Merkezleri Derneği Başkanlığı yapan Dr. Kubilay Vicdan’ın Uluslararası dergilerde yayınlanmış 46, Ulusal dergilerde yayınlanmış 80’den fazla makalesi ve uluslararası ve ulusal kongrelerde sunulmuş çok sayıda çalışması mevcuttur.